1. Masterformel der Gesamtrotation

Wenn beim A-Magneten zur seitlichen Achsenneigung zusätzlich eine Neigung leicht vorwärts oder rückwärts erfolgt.

ω⃗gesamt(θ)=SK μA μB f(α) g(vrel) c(N) d(m)I [cos⁡(θ) n^Eigen+sin⁡(θ) n^Bahn]

Die Formel beschreibt die Überlagerung zweier Rotationsanteile des B Magneten:

• Eigenrotation um die eigene Dipolachse
• Bahnrotation um eine seitlich versetzte Achse

Die Gewichtung beider Anteile wird durch die Achsneigung θ bestimmt.

2. Geometrische Bedingungen für die Rotationsauslösung

2.1 Neigungsbedingung des A Magneten

5∘<θA<85∘

Eine stabile asymmetrische Abstoßung entsteht nur innerhalb dieses Neigungsbereichs.

2.2 Höhenbedingung des unteren Pols von A

−Δzunten  ≤  zA,unten−zBoden  ≤  Δzoben

Der untere Pol des A Magneten kann:

• auf der Bodenfläche,
• wenige Millimeter darüber,
• oder wenige Millimeter darunter (z. B. an einer Tischkante)

geführt werden. Entscheidend ist, dass der Höhenabstand innerhalb eines kleinen, systemabhängigen Fensters bleibt. Wird die obere Grenze überschritten, verliert der B Magnet seine Blockierung und springt in den anziehenden Modus.

3. Eigenrotation des B Magneten

Die seitliche Neigung des A Magneten bestimmt die Richtung der Eigenrotation des B Magneten. Die Rotation erfolgt immer gegenläufig zur Neigungsrichtung von A.

• A rechts geneigt → Eigenrotation von B links herum
• A links geneigt → Eigenrotation von B rechts herum

Diese gegenläufige Beziehung entsteht aus der blockierten 180° Drehung, die in eine horizontale Rotation umgelenkt wird.

4. Bahnführung des B Magneten

Die Bahn, auf der der B Magnet rotiert, ergibt sich aus der Überlagerung zweier Neigungskomponenten des A Magneten:

• seitliche Neigung
• Vorwärts  oder Rückwärtsneigung

4.1 Einfluss der Vorwärts-/Rückwärtsneigung auf die Bahnweite

Bei starker seitlicher Neigung gilt:

• seitlich + vorne geneigt → Bahn sehr eng
• seitlich + hinten geneigt → Bahn ebenfalls sehr eng

Die vertikale Komponente der Abstoßkraft zieht den B Magneten stärker „unter“ A und verengt die Bahn.

4.2 Kombination aus Seitenneigung und Vor-/Rückneigung bestimmt die Bahnrichtung

A stark nach links geneigt

• links + vorne geneigt → Bahn sehr eng, Bahnrichtung links herum
• links + hinten geneigt → Bahn sehr eng, Bahnrichtung rechts herum

A stark nach rechts geneigt (Spiegelbild)

• rechts + vorne geneigt → Bahn sehr eng, Bahnrichtung rechts herum
• rechts + hinten geneigt → Bahn sehr eng, Bahnrichtung links herum

Die engen Bahnen erzeugen den Eindruck einer Um A Rotation. Da A jedoch bahnführend wirkt, kommt es bei zu enger Bahn häufig zum Anhaften des B Magneten an A.

4.3 Nur seitliche Neigung (ohne Vor-/Rückneigung)

• starke Seitenneigung → Bahn weit
• schwache Seitenneigung → Bahn eng

Die Bahnweite folgt direkt aus der Achsneigung θ, die den Anteil der Bahnrotation bestimmt.

5. Gesamtzusammenhang

Die seitliche Neigung des A Magneten bestimmt die Richtung der Eigenrotation des B Magneten. Die Vorwärts  oder Rückwärtsneigung bestimmt die Bahnweite und kann die Bahnrichtung verstärken oder umkehren. Beide Neigungen überlagern sich und erzeugen das vollständige Bahnverhalten des rotierenden B Magneten.